برنامه ریزی ریاضی در شرایط عدم اطمینان – رویکردهای تصادفی، فازی و استوار

در دنیای کنونی، بسیاری از مسائل تصمیم گیری با شرایط عدم اطمینان احاطه شده اند. منشأ اصلی این شرایط نقصان و بعضاً فقدان اطلاعات برای تصمیم گیری است. در رویکردهای کلاسیک برنامه ریزی ریاضی، فرض بر این است که داده های مسئله از قبل مشخص و قطعی هستند؛ این در حالی است که این فرض در عمل غیر منطقی است.در اغلب مسائل تصمیم گیری، با نوعی نادقیقی و ابهام در داده ها مواجهیم. طی چند دهه گذشته، رویکردهای مختلفی برای مدل سازی ریاضی این گونه مسائل ارائه شده است که هر یک با توجه به منابع مختلف عدم اطمینان سعی در مدیریت و کنترل شرایط برای کمک به مدیران در تصمیم گیری های واقع بینانه دارند.سه نوع برنامه ریزی تصادفی، فازی و استوار از جمله مهم ترین رویکردهایی هستند که در این زمینه مورد توجه چشمگیر محققان و مدل سازان این حوزه قرار گرفته اند و از کارآمدی بالایی در حل مسائل سازمانی برخوردارند. کتاب حاضر به تشریح مبانی و کاربرد این رویکردها بر اساس آخرین دستاوردهای علمی می پردازد.

فهرست این کتاب بصورت زیر است:
پیشگفتار
فصل اول: عدم اطمینان و مدل سازی آن
1 1 مفاهیم اولیه
1 1 1 عدم اطمینان
2 1 1 ریسک
3 1 1 نسبت خطر و ریسک
4 1 1 احتمال
5 1 1 نسبت ریسک و عدم اطمینان
2 1 طبقه بندی منابع عدم اطمینان
1 2 1 عدم اطمینان های معرفتی
2 2 1 عدم اطمینان زبانی
3 1 طبقه بندی عدم اطمینان
4 1 نظریه احتمال و فازی
1 4 1 نظریه فازی و اصل امتناع نقیضین
5 1 مدل سازی عدم اطمینان
1 5 1 تصادفی
2 5 1 خطر/فاجعه/بحران/اختلال
3 5 1 عدم اطمینان عمیق
6 1 مدل سازی استوار عدم اطمینان
پرسش های فصل اول
منابع
فصل دوم: برنامه ریزی تصادفی
1 2 برنامه ریزی تصادفی دومرحله ای با بازگشت
1 1 2 فرموله سازی
2 2 برنامه ریزی تصادفی دومرحله ای با پارامترهای تصادفی گسسته
1 2 2 تعریف سناریوها
2 2 2 برنامه ریزی تصادفی مبتنی بر سناریو
3 2 ارزیابی جواب های برنامه ریزی تصادفی
1 3 2 ارزش مورد انتظار اطلاعات کامل
2 3 2 ارزش برنامه ریزی تصادفی
4 2 برنامه ریزی تصادفی عدد صحیح
5 2 برنامه ریزی تصادفی غیرخطی
6 2 برنامه ریزی تصادفی چندمرحله ای با بازگشت
1 6 2 سناریو و درخت آن
7 2 برنامه ریزی تصادفی استوار
8 2 برنامه ریزی با قیود احتمالی
مسائل فصل دوم
منابع
فصل سوم: روش های حل مسائل برنامه ریزی تصادفی
1 3 مقدمه
2 3 روش دانتزیگ ولف
1 2 3 مسائل چند بخشی (بلوکی)
2 2 3 الگوریتم تجزیه دانتزیگ ولف
3 3 روش تجزیه بندرز
1 3 3 الگوریتم تجزیه بندرز
2 3 3 حالت ناموجه بودن مسئله فرعی بندرز
3 3 3 مسئله فرعی چندگانه بندرز
4 3 روش L – شکل و الگوریتم تجزیه تصادفی
1 4 3 برش بهینگی
2 4 3 برش موجه
3 4 3 الگوریتم L شکل
4 4 3 الگوریتم تجزیه تصادفی
5 3 الگوریتم آزاد سازی لاگرانژ
1 5 3 روش تجزیه لاگرانژ
2 5 3 روش بهینه سازی زیرگرادیان
3 5 3 مراحل الگوریتم زیرگرادیان
مسائل فصل سوم
منابع
فصل چهارم: نظریه مجموعه های فازی
1 4 مجموعه فازی
1 1 4 تعریف مجموعه فازی
2 4 مفاهیم پایه ای مجموعه های فازی
1 2 4 تکیه گاه مجموعه فازی
2 2 4 ارتفاع مجموعه فازی
3 2 4 برش α مجموعه فازی
3 4 نظریه تجزیه
4 4 زیر مجموعه و تساوی فازی
5 4 عملگرهای مجموعه های فازی
6 4 اصل گسترش
7 4 اعداد فازی
1 7 4 عملگرهای تعمیم یافته
8 4 اعداد فازی LR
1 8 4 عملگرهای جبری اعداد فازی
9 4 اندازه های فازی
1 9 4 اندازه امکان
2 9 4 اندازه الزام
10 4 روابط بین اندازه های امکان و الزام
1 10 4 رویدادهای قطعی
2 10 4 رویدادهای فازی
مسائل فصل چهارم
منابع
فصل پنجم: برنامه ریزی ریاضی فازی
1 5 مقدمه
2 5 مسئله برنامه ریزی خطی با منابع فازی
1 2 5 رویکرد وردگای (مدل نامتقارن)
2 2 5 رویکرد ورنرز (مدل نامتقارن)
3 5 مسئله برنام هریزی خطی با منابع و هدف فازی
1 3 5 رویکرد زیمرمن (مدل متقارن)
2 3 5 رویکرد کاناس (مدل نامتقارن)
4 5 مسئله برنامه ریزی خطی با پارامترهای فازی در تابع هدف
5 5 مسئله برنامه ریزی خطی با ضرایب تماماً فازی
مسائل فصل پنجم
منابع
فصل ششم: برنامه ریزی امکانی
1 6 برنامه ریزی خطی با منابع و ضرایب فنی مبهم
1 1 6 رویکرد رامیک و ریمانک
2 1 6 رویکرد تاناکا و همکاران
2 6 برنامه ریزی خطی با ضرایب هدف مبهم
1 2 6 رویکرد لای و هوانگ
2 2 6 رویکرد راملفنگر و همکاران
3 6 برنامه ریزی خطی با ضرایب فنی و هدف مبهم
1 3 6 رویکرد لای و هوانگ
4 6 برنامه ریزی خطی با ضرایب مبهم
1 4 6 رویکرد لای و هوانگ
2 4 6 رویکرد خیمنز
3 4 6 برنامه ریزی با محدودیت های شانس فازی
مسائل فصل ششم
منابع
فصل هفتم: برنامه ریزی استوار
1 7 برنامه ریزی استوار تصادفی مبتنی بر سناریو
1 1 7 مدل مالوِی و همکاران ( 1995)
2 1 7 رویکرد کوولیس و یو
2 7 بهینه سازی استوار مبتنی بر مجموعه های عدم اطمینان بسته
1 2 7 مجموعه های عدم اطمینان
2 2 7 مدل های استوار مبتنی بر مجموعه های عدم اطمینان
مسائل فصل هفتم
منابع
واژه نامه فارسی به انگلیسی
واژه نامه انگلیسی به فارسی
نمایه موضوعی